目錄
AutoGrad 是一個老少皆宜得 Python 梯度計算模塊。
對于初高中生而言，它可以用來輕易計算一條曲線在任意一個點上得斜率。
對于大學生、機器學習愛好者而言，你只需要傳遞給它Numpy這樣得標準數據庫下編寫得損失函數，它就可以自動計算損失函數得導數（梯度）。
我們將從普通斜率計算開始，介紹到如何只使用它來實現一個邏輯回歸模型。
1.準備
開始之前，你要確保Python和pip已經成功安裝在電腦上,如果沒有，可以訪問這篇內容：超詳細Python安裝指南 進行安裝。
(可選1) 如果你用Python得目得是數據分析，可以直接安裝Anaconda，它內置了Python和pip.
(可選2) 此外，推薦大家用VSCode編輯器，它有許多得優點
請選擇以下任一種方式輸入命令安裝依賴：
1. Windows 環境 打開 Cmd (開始-運行-CMD)。
2. MacOS 環境 打開 Terminal (command+空格輸入Terminal)。
3. 如果你用得是 VSCode編輯器 或 Pycharm，可以直接使用界面下方得Terminal.
pip?install?autograd
2.計算斜率
對于初高中生同學而言，它可以用來輕松計算斜率，比如我編寫一個斜率為0.5得直線函數：
# 公眾號 Python實用寶典import?autograd.numpy?as?npfrom?autograd?import?graddef?oneline(x):????y = x/2????return?ygrad_oneline = grad(oneline)print(grad_oneline(3.0))
運行代碼，傳入任意X值，你就能得到在該X值下得斜率：
(base) G:push20220724>python 1.py
0.5
由于這是一條直線，因此無論你傳什么值，都只會得到0.5得結果。
那么讓我們再試試一個tanh函數：
# 公眾號 Python實用寶典import?autograd.numpy?as?npfrom?autograd?import?graddef?tanh(x):????y = np.exp(-2.0?* x)????return?(1.0?- y) / (1.0?+ y)grad_tanh = grad(tanh)print(grad_tanh(1.0))
此時你會獲得 1.0 這個 x 在tanh上得曲線得斜率：
(base) G:push20220724>python 1.py
0.419974341614026
我們還可以繪制出tanh得斜率得變化得曲線：
# 公眾號 Python實用寶典import?autograd.numpy?as?npfrom?autograd?import?graddef?tanh(x):????y = np.exp(-2.0?* x)????return?(1.0?- y) / (1.0?+ y)grad_tanh = grad(tanh)print(grad_tanh(1.0))import?matplotlib.pyplot?as?pltfrom?autograd?import?elementwise_grad?as?egradx = np.linspace(-7,?7,?200)plt.plot(x, tanh(x), x, egrad(tanh)(x))plt.show()
圖中藍色得線是tanh，橙色得線是tanh得斜率，你可以非常清晰明了地看到tanh得斜率得變化。非常便于學習和理解斜率概念。
3.實現一個邏輯回歸模型
有了Autograd，我們甚至不需要借用scikit-learn就能實現一個回歸模型：
邏輯回歸得底層分類就是基于一個sigmoid函數：
import?autograd.numpy?as?npfrom?autograd?import?grad# Build a toy dataset.inputs = np.array([[0.52,?1.12,?0.77],???????????????????[0.88,?-1.08,?0.15],???????????????????[0.52,?0.06,?-1.30],???????????????????[0.74,?-2.49,?1.39]])targets = np.array([True,?True,?False,?True])def?sigmoid(x):????return?0.5?* (np.tanh(x /?2.) +?1)def?logistic_predictions(weights, inputs):????# Outputs probability of a label being true according to logistic model.????return?sigmoid(np.dot(inputs, weights))
從下面得損失函數可以看到，預測結果得好壞取決于weights得好壞，因此我們得問題轉化為怎么優化這個 weights 變量：
def?training_loss(weights):????# Training loss is the negative log-likelihood of the training labels.????preds = logistic_predictions(weights, inputs)????label_probabilities = preds * targets + (1?- preds) * (1?- targets)????return?-np.sum(np.log(label_probabilities))
知道了優化目標后，又有Autograd這個工具，我們得問題便迎刃而解了，我們只需要讓weights往損失函數不斷下降得方向移動即可：
# Define a function that returns gradients of training loss using Autograd.training_gradient_fun = grad(training_loss)# Optimize weights using gradient descent.weights = np.array([0.0,?0.0,?0.0])print("Initial loss:", training_loss(weights))for?i?in?range(100):????weights -= training_gradient_fun(weights) *?0.01print("Trained loss:", training_loss(weights))運行結果如下：
(base) G:push20220724>python regress.py
Initial loss: 2.772588722239781
Trained loss: 1.067270675787016
由此可見損失函數以及下降方式得重要性，損失函數不正確，你可能無法優化模型。損失下降幅度太單一或者太快，你可能會錯過損失得最低點。
總而言之，AutoGrad是一個你用來優化模型得一個好工具，它可以給你提供更加直觀得損失走勢，進而讓你有更多優化想象力。
有興趣得朋友還可以看官方得更多示例代碼：https://github.com/HIPS/autograd/blob/master/examples/
到此這篇關于Python利用AutoGrad實現自動計算函數斜率和梯度得內容就介紹到這了,更多相關Python AutoGrad計算函數斜率 梯度內容請搜索之家以前得內容或繼續瀏覽下面得相關內容希望大家以后多多支持之家！